承诺方案（commit scheme）主要目的是提供“针对双方的信息互换方案”，通过隐藏关键值来避免信息泄露。Pedersen Commitment也不例外，但不同于普通的承诺方案，其可以通过不揭露相关信息来达到确认双方是否拥有某一个相同的值。承诺方案有两个基本性质：隐藏性（Hiding）和绑定性（Binding）。隐藏性为承诺值不会泄露任何关于消息 m 的信息；绑定性是指任何恶意的承诺方都不能将承诺打开为非 m 的消息且验证通过，即接收方可以确信 m 是和该承诺对应的消息。
Pedersen Commitment 原理解析
Pedersen Commitment 是密码学中承诺方案的一种，于1992年被 Torben Pryds Pedersen 在 “Non-Interactive and Information-Theoretic Secure Verifiable Secret Sharing” 一文中提出。目前 Pedersen Commitment 主要搭配椭圆曲线密码学使用，其核心可以用一项公式表达：
其中， C 为承诺值，G、H 为托顶椭圆曲线上的两个生成元，r 代表盲因子，v 代表原始信息。由于 G、H 为椭圆曲线上的两个生成元，所以 均为相应的曲线上的公钥，根据椭圆曲线的离散对数难的问题，我们几乎无法解出私钥，即 r、v 。
在 Pedersen Commitment 里面，发送和接收方是知道明文（转账的金额）的。 Pedersen Commitment 是要保证参与双方知道（才能生成正确的承诺），但是其他人不知道的情况下，能验证明文（转账的金额）是承诺的明文。下面介绍一下具体的原理：
假设 Alice 给 Bob 转账金额 n ，Alice 生成自己的承诺： ，其中 为 Alice 选择的盲化因子。 而 Bob 类似生成如下的承诺： ，双方公布自己的承诺，然后双方分别相减：
，然后双方都公布这个差值，如果完全相同，那么就可以保证 n 是相等的。
范围证明
如果 A 有 100 个币的余额，付 90 个币给B，那么这笔交易大概长这样：
由于 ECC 的加法同态，如果我们有一个加法同态的加密方法 E ，我们就可以把这笔交易转化成：
显而易见，此时我们会有一个巨大的漏洞，虽然 Pederson Commitment 证明了数字之间的关系，但是并没有限制任何数字的取值区间。那也就说，A 就可以使坏，提交一笔交易，说自己要付 -100 个币给 B ，然后“找”给自己 200 个币，这样一来一去，等式还是成立的。 A 就可以借此无限印钞，从而摧毁整个系统。
解决方案的话，我们在这里就不详述了，大致就是引入一个范围证明的电路，在之后的文章里会具体介绍。
Pedersen Commitment 应用
先说结论，考虑到应用难度，UTXO 结构相比账户结构更适合以 Pedersen Commitment 来实施匿名方案。